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萬維鋼
新知特約撰稿人
萬維鋼筆名同人于野，1999年畢業于中國科學技術大學，現為美國科羅拉多大學物理系研究員。是“學而時嘻之”博主。博文介紹為“用理工科思維理解世界”，喜歡科學和政治，作品以理性思維見長。
德韋克的理論說，人對智能的思維模式可以分為兩種。一種是所謂的“成長型思維模式”（growth mindset），認為學習不在于天賦，而在于努力，只要努力用功，什么都能學會。另一種叫“固定型思維模式”（fixed mindset），就是特別相信天賦的作用，擅長的東西就是擅長，要是不擅長怎么學都沒用。
萬維鋼
信息就是意外。從“信息論”這個維度出發，有兩種事情是特別值得我們去做的：（1）出乎別人意料的事。（2）給自己增加選項的事。
萬維鋼
現代信息論的祖師爺，克勞德·香農（Claude Shannon）有一個洞見：一個東西信息量的大小，取決于它克服了多少不確定性。可供選擇的范圍越廣，選擇的信息量就越大。
萬維鋼
有一個永遠不變的數學王國，很多人把它叫作“柏拉圖世界”。柏拉圖世界里有各種各樣的數學結構。每一個數學結構，都對應一個物理實體。這個觀念被稱為“數學民主主義”：數學上存在，物理上就存在。無數個數學結構，就對應著無數個數學宇宙。數學宇宙的特點就是除了數學就沒有別的東西——一切包袱都只不過是人為的概念而已。基本粒子是純粹的數學結構，底層的一切，只有數學。
萬維鋼
博彩公司開出的賠率，是專家預測和投注者共識聯合作用的結果。
萬維鋼
體育是商業化了的、簡直是被糟踐了的隨機性。——納西姆·塔勒布
萬維鋼
蘭茲伯格說，有沒有什么東西，是必須存在，憑空就存在，而且一直都是不可約化的復雜的呢？這樣的東西的確有，它就是，數學。
萬維鋼
廣義相對論說“物質告訴時空怎么彎曲，時空告訴物質怎么運動”。
萬維鋼
我們可以不斷地跳出舊系統，探索新知識，發明新語言，建立新系統。
萬維鋼
阿爾弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski），他在1948年就證明了，如果是一個封閉的實數系統，那它就有可能是完備的，也是自洽的。
萬維鋼
“哥德爾不完備性定理”說，只要自然數的公理系統只有有限條公理，那么就一定存在一些命題，你既不能用這些公理證明它是對的，也不能判斷它是錯的。也就是自然數的公理系統是不完備的。
萬維鋼
感受快樂的方法一共有兩種：（1）追求多樣性。新奇的、不一樣的刺激會讓我們快樂。（2）追求間隔性。哪怕是以前經歷過的刺激，如果間隔一段時間再出現，我們還是會感到快樂的。我們的快樂調控策略就是，淺的東西用間隔，而深的東西自帶多樣性。
萬維鋼
曲譜是有限的，但音樂是無限的。
萬維鋼
在數字宇宙里，空間是一格一格的，時間是一步一步的，都是不連續的。而我們現在所有的物理定律都假定時空是連續的，里面有微分方程，假設時空無限可分——所以這些物理定律都是柏拉圖世界的想象，必須改寫。
萬維鋼
在1948年那篇提出信息論的論文里，香農就已經注意到無限精度的測量信息不可編碼，但是有噪音的、有誤差的測量信息可以編碼——現在我們把這個理論稱為“信道容量定理”（channel capacity theorem）。所以我們的生活應該不受影響，畢竟凡是人為取用的信息都有誤差，那就都可以數字化和信息化。但是從理論上來說，如果真實世界是一個連續的實數系統，它就不可能用一個數字化的信息系統完全描寫。但是現在有很多人相信，真實世界根本就不是建立在實數上的。
萬維鋼
人體并不是一整臺計算機，而至少是很多臺計算機的聯網。意識只存在于大腦深處的某個區域，而身體各部分都有自己的智能。
萬維鋼
所有效率最終歸結于目的，所有目的最終歸結于價值觀，所有價值觀最終歸結于感情，所有感情最終歸結于意識。有了意識，這個世界才有了好壞，才有了幸福，才有了意義。
萬維鋼
人的意識似乎有點像是一個CEO，它只負責思考最重要的問題，簡單的工作都交給機械化的手下去做。
萬維鋼
泰格馬克在這本書里，把現在我們關于意識的問題分為四級。第一級是“簡單”的問題：大腦是怎么處理信息的？大腦的智能到底是怎么工作的？這些問題其實也很難，但畢竟似乎是可以用計算機原理解釋的。第二級是“比較難”的問題：一個有意識的系統和無意識的系統，從物理學角度來說它們到底有什么區別？第三級是“更難”的問題：物理性質是怎么決定感質的呢？第四級是“特別特別難”的問題：為什么宇宙里面居然有意識的存在？
萬維鋼
哲學家丹尼爾·丹內特說“感質”有四個特征：第一，不可言傳。第二，感質是內在的。第三，感質是私人的。第四，可以直接意會。
萬維鋼
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